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TU Berlin

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Hans Lorenz Vorlesung

Seismo- Hypoplastische Zustandsgrenzen

o. Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Gerd Gudehus
Institut für Bodenmechanik und Felsmechanik
Universität Karlsruhe

In seiner ’Grundbau-Dynamik’ behandelt Lorenz (1960) auch Umlagerungen von Korngerüsten bei Erschütterungen. 1960 hörte ich davon in seiner Vorlesung, seitdem lässt mich das Thema nicht los. Mit Schwingrammung und Rüttelverdichtung beschäftigte sich Lorenz seit ca. 1930, gelassen nahm er die zögerliche Rezeption seiner Ideen hin. Auf den Vorsprung der Russen weist er hin, seither hat man wohl im Westen etwas aufgeholt.

Barkan (1962) führte den Begriff Vibro-Viskosität für geschüttelten Sand ein. Mit freier Oberfläche und Beschleunigung beobachtete er lineare Viskosität. Heute weiß man, dass dann ein sog. granulares Gas vorliegt, in dem Körner mit freier Weglänge umher tanzen. Dessen granulare Temperatur ist wie die absolute Temperatur proportional zur regellos verteilten kinetischen Energie, von ihr hängt die Viskosität ab. In Korngerüsten ist dagegen die Porenzahl so klein und der mittlere Druck so groß, dass die Körner keine freie Weglänge haben. Man muss daher die Begriffe Vibro-Viskosität und granulare Temperatur ganz anders erklären und benutzen.

In meinem Beitrag zur Savidis-Festschrift (Gudehus 2004b) habe ich eine Vibro-Hypoplastizität vorgeschlagen, das Präfix Vibro von Barkan übernehmend. In meiner Version der Visko-Hypoplastizität (Gudehus 2004a) sind der Zähigkeitsindex und die Bezugs-Verformungsrate infolge thermischer Aktivierung proportional zu . In der Vibro-Hypoplastizität sind beide proportional zu einer granularen Temperatur , die wieder der chaotischen kinetischen Energie entspricht, aber nun ohne freie Weglänge.

Inzwischen habe ich diese Theorie überarbeitet und in Seismo-Hypoplastizität umbenannt. Eine ausführliche physikalische Darstellung und Diskussion kann man in GRANULAR MATTER finden (Gudehus 2005). Hier gebe ich eine vereinfachte Darstellung, die vor allem auf sog. Zustandsgrenzen ausgerichtet ist. Anhand eines gescherten Streifens zeige ich in Abschn. 2 zunächst, was mit endogenem gemeint ist und erfasst werden kann. Schon ohne äußere Lastwechsel oder Erschütterungen gibt es mikro-seismische Aktivität und daher Viskosität. Beide sind ausgeprägter mit exogenem , was in Abschn. 3 erklärt wird. 

Etliche Beobachtungen lassen sich so schon mit Formeln erklären, für geotechnische Anwendungen genügt dies aber nicht. Zu gehören raumzeitliche Fluktuationen von Druck und Porenzahl, die gering gegenüber den Mittelwerten und völlig ungeordnet sind. Bei pulsierendem kann man auf dieser Basis die Zeit durch die Zyklenanzahl ersetzen (Abschn. 4). Bei kleinen regelmäßigen Zyklen nehmen die Fluktuationen ab, das Korngerüstverhalten ist eher elastisch, spielt eine geringere Rolle (Abschn. 5). Bei großen Zyklen pulsiert , wiederholt werden Zustandsgrenzen erreicht (Abschn. 6). Anstelle der Intergranularen Dehnung schlage ich den Begriff Trachydynamie (griech. Kraftrauigkeit) vor, diese hängt mit zusammen.

Zur Anwendung behandle ich in Abschn. 7 zunächst monotone Vorgänge mit endogenem . Anstelle herkömmlicher Grenzzustände schlage ich Zustandsgrenzen im Großen (state limits in the large) vor. Lage- und Zustandsänderungen ergeben sich ohne willkürliche Annahmen, Stabilitätsbegriffe lassen sich besser definieren. Dies gilt auch für Zustandsgrenzen mit exogenem . Gewöhnungsbedürftig ist das - Feld mit seiner Energiebilanz.

Ganz unzulänglich sind herkömmliche Grenzzustände im Falle großer Zyklen, während die Hypoplastizität zutrifft. In Abschn. 8 wird überdies gezeigt, wie demnach durch eine Art Selbstheilung stattfinden kann. Abschnitt 9 enthält einige Schlussbemerkungen.

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